Монета со смещаемым центром тяжести

Maximus

Новичок
#1
Здравствуйте, уважаемые форумчане!
Хочу задать вам интересную задачу, это некоторая модификация классической задачи с подбрасыванием монеты.
Представьте себе, что у вас появилась возможность смещать центр тяжести монеты в любую из задаваемых вами сторон таким образом, чтобы вероятность выпадения могла задаваться в пределах от 0,05 до 0,95. Возможность выбора центра тяжести есть перед совершением каждого хода.
Допустим, вы сместили центр тяжести в сторону решки до получения вероятности 0,95 его выпадения.
Получится, что шанс выпадения загаданной стороны - 95%, а шанс проигрыша - 5%.
Выигрыш в каждой ставке будет задаваться по следующему правилу - он обратно пропорционален вероятности проигрыша. То есть чем выше вероятность проигрыша, тем больше выигрыш.
Пример 1. При 5% шансе выигрыша, награда будет составлять (100%-5%)/5% = 19 крат от базовой ставки.
Пример 2. При 95% шансе выигрыша, награда будет составлять (100%-95%)/95% = 0,0526 крат от базовой ставки.
Пример 3. При 50% шансе выигрыша, награда будет составлять (100%-50%)/50% = 1 крат от базовой ставки, т.е. в случае 50% шанса задача становится классической задачей с подбрасыванием монеты.
В случае если вы не угадали, проигрыш всегда составляет базовую сумму ставки.
Вопросы:
1. Имеет ли такая игра оптимальную стратегию?
2. Если да, то будут ли отличаться стратегии игры до определенного выигрыша от игры с максимальным количеством ходов?
3. Можно ли решить задачу (т.е. найти оптимальную стратегию) методами динамического программирования? Если да, то каким образом?